Cho 5 số tự nhiên không chia hết cho 5 . Hãy chứng tỏ rằng bao giờ ta cũng tìm được 2 trong 5 số đó có hiệu chia hết cho 5 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2015
a) Khi chia 1 số tự nhiên cho 2, số dư có thể là 0 hoặc 1
=> Khi chia 3 số tự nhiên bất kì cho 2 số dư bằng một trong hai số 0; 1.
=> 2 trong 3 số đó có cùng số dư => Hiệu của 2 số chia hết cho 2
b) Khi chia 1 số tự nhiên cho 5, số dư có thể là 0; 1; 2; 3; 4
=> Khi chia 6 số tự nhiên bất kì cho 5, số dư bằng1 trong 5 số 0; 1; 2; 3; 4.
=> Chắc chắn có 2 trong 6 số đó chia cho 5 có cùng số dư
=> Hiệu của chúng chia hết cho 5
Vậy...
1 tháng 11 2016
Gửi câu trả lời của bạnHãy gửi một câu trả lời để giúp Trần Diệu Linh giải bài toán này, bạn có thể nhận được điểm hỏi đáp và phần thưởng của Online Math dành cho thành viên tích cực giúp đỡ các bạn khác trên Online Math!
LQ
22 tháng 7 2015
a, ta có 5 số tn liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3;n+4 nếu n chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => ĐPCM
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5
PT
1
CM
29 tháng 8 2017
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4
- Nếu a chia hết cho 5 thì a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 1 thì a + 4 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 2 thì a + 3 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 3 thì a + 2 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 4 thì a + 1 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 5
CB
1
12 tháng 5 2022
Do trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 5 vì vậy tích của chúng luôn chia hết cho 5
vì 5 số tự nhiên này ko chia hết cho 5 nên có thể có các số dư là 1;2;3;4
Mà số các số tự nhiên lớn hơn số các số dư nên có ít nhất 2 số có cùng số dư
=> hiệu 2 số này chia hết cho 5